ПРИКЛАДИ

1.10.  Монотонність функції

Приклад 1.20 Знайти проміжки зростання та спадання функції 

. 

Розв’язання. Функція визначена і диференційовна на множи-ні дійсних чисел. Її похідна:.

     Розв'язки рівняння : .  Визначимо знак похідної на кожному з інтервалів, на які розбивають область визначення функції ці точки.

Якщо х Є , то похідна  і це означає,

що  на цих проміжках функція  зростає; при х Є, , і це означає, що на інтервалі –  функція спадає (рис. 1.6).