ПРИКЛАДИ

 Границя послідовності та функції

Приклад 1.1   Знайти границю .

Розв'язання. .

Для розкриття невизначеності , коли в чисельнику і знаменнику стоять многочлени, треба чисельник і знаменник поділити на , де  – найвищий степінь многочленів.

Поділимо чисельник і знаменник дробу на :

.

Приклад 1.2   Знайти границю .

Розв'язання. .

Щоб звільнитися від невизначеності даного типу, зведемо дроби до спільного знаменника. Маємо

Приклад 1.3  Знайти границю .

Розв'язання. Використавши першу визначну границю, маємо .

Приклад 1.4 Знайти границю.

Розв'язання. Використавши другу визначну границю, маємо 

Границя виразу, який подано у квадратних дужках, дорівнює числу e , бо , а .

 В результаті одержимо: